科技日報記者 都芃

發現自然規律、揭示數學結構是物理科學的核心追求。如何讓人工智能直接從觀測數據中“歸納”自然規律，已成為人工智能與物理學交叉研究的前沿熱點問題。

針對現有符號回歸算法在可解釋性與可擴展性上的瓶頸，在丘成桐領銜下，清華大學丘成桐數學科學中心副教授周源與清華大學智能產業研究院、電子工程系副教授馬劍竹合作，提出了一個能夠從觀測數據中自動推導出空間物理規律的神經符號模型——PhyE2E（Physics End-to-End Symbolic Regression Framework），其將大語言模型與物理知識相結合，建立了一個能夠端到端生成、分解并優化物理公式的AI系統，在人工智能自動發現物理定律領域取得重要進展。日前，該成果正式發表于權威期刊《自然·機器智能》，并登上該刊10月期封面。

在這一框架中，數學分析起到了核心支撐作用。研究團隊提出的“公式分解模塊”利用神經網絡的二階導數矩陣分析變量間的非線性耦合關系。當模型檢測到某些變量之間的二階偏導接近于零時，便可判斷它們在物理規律中相互獨立，從而將復雜方程分解為若干可獨立求解的子式。通過這一數學機制，模型能夠在不依賴具體公式結構的情況下，自動識別物理變量之間的結構化關系，顯著降低搜索復雜度，使生成的結果更加簡潔且符合物理意義。

在整體設計上，PhyE2E融合了Transformer架構、生成式大語言模型（LLM）數據增強、蒙特卡洛樹搜索（MCTS）與遺傳算法（GA）精煉等模塊，實現了從實驗數據到符號公式的全流程推理。該模型不僅能生成具有物理量綱一致性的方程，還能自動識別公式的結構化關系，并生成符合物理規律的數學形式。研究表明，PhyE2E在符號準確率、擬合精度、單位一致性等多項指標上均顯著優于國際主流方法，并在多個真實物理數據集上取得最優表現。

研究團隊將該系統應用于空間物理學的五個重要場景中，包括太陽黑子強度預測、太陽自轉角速度測算、發射線貢獻函數分析、近地等離子體壓力監測以及月潮等離子體信號研究。AI生成的物理公式在擬合衛星和天文望遠鏡的實驗數據方面表現出極高精度。所提出的公式成功顛覆了美國航空航天局于1993年提出的太陽活動公式，并首次以顯式形式揭示了太陽活動長周期的物理機制。此外，研究發現近地等離子體壓力的衰減強度與距地球距離的平方成正比，該結論的數學推導與另一獨立研究的衛星觀測數據高度吻合。該系統得出的用于描述太陽極紫外光譜中發射線、溫度、電子密度與磁場之間關系的物理公式，也完全符合物理學家此前假設應具備的理論特性。

PhyE2E的核心思想在于結合符號推理與數據驅動學習，使AI能夠生成具有清晰物理意義的可解釋公式，展現了AI推動科學發現的無限可能。這一研究為空間物理學提供了強有力的計算工具，也為流體力學、凝聚態物理等更廣泛科學領域的規律挖掘提供了可推廣的思路。

該工作展示了人工智能在“從數據到規律”全鏈條建模中的潛能，為AI驅動物理學研究開辟了新的范式。清華大學求真書院2024級博士生應捷、北京大學人工智能學院2023級博士生林昊葦、北京大學地球與空間科學學院研究員樂超為論文共同第一作者。